MODEL EPIDEMI DISCRETE-TIME MARKOV CHAINS SUSCEPTIBLE EXPOSED INFECTED SUSCEPTIBLE (DTMC SEIS) PENYAKIT TUBERKULOSIS PADA DUA DAERAH

Abstract

Model epidemi susceptible-exposed-infected-susceptible (SEIS) merupakan pengembangan terhadap model epidemi susceptible-infected-susceptible (SIS) yang menggambarkan pola penyebaran penyakit dengan individu sembuh dapat terinfeksi kembali. Populasi model epidemi SEIS terbagi dalam tiga kelompok, yaitu susceptible (S), exposed (E), dan infected (I). Model epidemi SEIS yang ditinjau dalam interval waktu diskrit dan mengikuti proses Markov dapat digambarkan dengan model epidemi discrete-time Markov chain (DTMC). Model epidemi DTMC SEIS dapat dikembangkan pada lebih dari satu daerah dikarenakan adanya individu yang berpindah dari daerah satu menuju daerah lain. Tujuan penelitian ini adalah mengonstruksikan dan menyimulasikan model epidemi DTMC SEIS penyakit tuberkulosis pada dua daerah. Penelitian ini menggunakan parameter laju kontak beta_1=beta_2=0.1211, laju infeksi sigma_1=sigma_2=0.9024, laju kesembuhan gamma_1=gamma_2=0.0124, dan laju kematian delta_b=0. Terdapat dua proses pada penelitian ini, yaitu yaitu proses infeksi dan proses dispersal. Berdasarkan simulasi model diperoleh bahwa pada masing-masing daerah banyaknya individu susceptible semakin lama semakin menurun, sedangkan banyaknya individu exposed dan infected semakin lama semakin meningkat.